In che modo il cannone di Misaka è così distruttivo?

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Nell'episodio 1 di Railgun, il railgun di Misaka mette a segno una buona parte di quella che sembra essere una piscina olimpionica. Più avanti nello stesso episodio, viene rivelato che il suo cannone viaggia a una velocità di 1030 m / s.

Tuttavia, i numeri non tornano.

Supponiamo che Misaka utilizzi monete da 10 grammi. A 1030 m / s, quella moneta ha tanta energia:

Energy = 1/2 m v^2 = 1/2 (0.01 kg) (1030 m/s)^2 = 5304.5 kg (m/s)^2 = 5304.5 Joules

Una piscina olimpionica ha 2.500.000 kg di acqua. Sulla base dell'immagine sopra, quel cono probabilmente viaggia per ben 100 metri nell'aria.

Quindi diciamo, a beneficio del dubbio, che solo il 10% dell'acqua viene sollevato a 100 metri in aria.

Energy = m g h = (0.01 * 2500000 kg) (9.8 m/s^2) (100 m) = 2.45 * 10^8 kg (m/s)^2 = 2.45 * 10^8 Joules

La moneta ha bisogno 2.45 * 10^8 Joule di energia per sollevare la piscina come mostrato sopra. Ma la sua moneta può solo fornire 5304.5 Joules. C'è una differenza di circa 4 ordini di grandezza.

Ok ... Prima che qualcuno lo consideri solo un altro caso di fisica anime, diamo un'occhiata a cos'altro potrebbe produrre così tanta energia:

La rotazione della moneta non viene catturata alla velocità netta di 1030 m / s. Ma dato il momento di inerzia di una piccola moneta, sarebbe necessaria un'enorme (relativistica?) Quantità di rotazione per trasportare 10^8 Joules.
La carica della moneta non è specificata nell'Anime. Forse Misaka in qualche modo polarizza la carica nella moneta e in qualche modo la rilascia al contatto con il bersaglio.
La massa-energia (E = mc^2) della moneta è 9 * 10^14 Joules. È questo quello che ha fatto?

Quindi la domanda è: esiste una spiegazione ufficiale per cui la moneta ottiene così tanta energia? O dobbiamo liquidare questo come un altro caso di fisica anime?

E se qualcuno è interessato alla discussione in chat sulla fisica qui: chat.stackexchange.com/transcript/message/7951592#7951592
FWIW, Funimation ha scritto un post sul blog, A Certain Scientific Explanation of Railguns, l'anno scorso. Purtroppo, il PDF collegato che riportava i numeri e il paralume di quanto fosse sbagliato sembra essere andato perso. IIRC, le risposte qui coprono già tutto ciò che ha detto comunque.
@Mystical by Official intendi una spiegazione puramente fisica o una spiegazione canonica?
@Mindwin Per "ufficiale" intendo se lo studio o uno degli autori ha detto qualcosa.

Secondo l'anime e il manga, Mikoto ha una "velocità iniziale" di 1030 m / s:

Al contrario, il cannone a rotaia della US Navy ha una velocità iniziale di 2520 m / s (~ 5600 mph o ~ 7,5 volte la velocità del suono), con un'energia iniziale di 10,64 megajoule (10,64 milioni di joule). Che è probabilmente paragonabile alla quantità di energia di un'auto di medie dimensioni che si muove a 250 mph.

Comparativamente, un fucile AK-47 ha una velocità della volata di 715 m / s (~ 1600 mph o ~ 2x la velocità del suono), con un'energia della museruola di ~ 2010 joule (supponendo che vengano utilizzate cartucce da 7,62x39 mm, ma può variare a seconda il tipo di munizioni).

Sebbene non sia molto impressionante dal punto di vista statistico per quanto riguarda i cannoni a rotaia, dal momento che i cannoni a rotaia effettivi sono in grado di raggiungere velocità possibilmente superiori a ~ 5000 m / s. Prendi nota che Mikoto è un liceale che può sparare otto colpi di questi al minuto, che è alla pari con i "tipici" fucili a rotaia.

Supponendo che la moneta sia paragonabile alle dimensioni e al peso di un quarto degli Stati Uniti, si può presumere che la moneta che usa abbia un peso di circa cinque grammi. Usando questa formula possiamo ottenere l'energia della museruola:

Energia = 0,5 * (massa) (velocità)² = 0,5 * (0,005 kg) (1030 m / s)² = ~ 2652,25 joule

Quindi Mikoto produce un po 'più di danni rispetto a un fucile d'assalto semiautomatico.

Ma non è quello che stiamo vedendo ora, vero?

Non proprio. Ma cosa potrebbe causare una tale differenza di output?

Secondo Pagina 1, Capitolo 4 del manga Railgun, manipola l'elettromagnetismo per ottenere i suoi risultati. Ciò sembra plausibile poiché se il campo magnetico fosse sufficientemente focalizzato, potrebbe teoricamente accelerare solo la moneta e / o gli oggetti vicini.

Ora diamo nuovamente un'occhiata al test della piscina, dall'episodio di pulizia della piscina (S1, ep.2) abbiamo una stima approssimativa delle dimensioni della piscina:

Misuriamo le cose in termini di altezza di Kuroko (~ 152 cm)!

Visto che la piscina non si assottiglia o non finisce, supponiamo che la piscina sia lunga circa 14 Kurokos o ~ 21,28 m (sì, sembra un po 'piccola) e larga circa 11 Kurokos, o ~ 16,72 m, dalle linee su il fondo della piscina e un po 'meno di ~ 0,9 Kuroko, o diciamo 1,36 m di profondità.

Per quanto riguarda l'acqua spostata, noi poteva tentare di integrare il volume del pennacchio d'acqua, supponendo che sia metà e metà d'aria, trovare il suo peso, ecc. Ma qui saremo pigri e supponiamo che 1/1000 del volume dell'acqua della piscina sia stato disperso nell'aria quando Mikoto spara il suo cannone. La piscina avrebbe un volume:

Volume = (1,36 m) * (21,28 m) * (16,72 m) = ~ 486,73 m³ d'acqua

Poiché il "centro di massa" il pennacchio d'acqua sembra essere comparabile vicino alla sommità dell'edificio tipo palestra, sarà una stima oculata della porta rispetto all'edificio, supponiamo che sia alta 10 m. Per calcolare l'energia necessaria per ottenere qualcosa di simile facciamo:

(Energia necessaria per sollevare un oggetto) = (massa dell'oggetto) * (accelerazione dovuta alla gravità) * (quota di sollevamento).

In questo scenario, tagliamo un mucchio di angoli e supponiamo che tutta l'energia del tiro vada a sollevare l'acqua (ignorando l'energia spesa per riscaldare l'acqua, creando i suoni forti esplosioni, qualsiasi effetto drammatico del vento), quindi noi avere

Energia = (1/1000) * (~ 486,73 m³) * (1000 kg / m³ acqua) * (9,8 m / s²) * (10 m) = ~ 47699,54 joule

Se lo colleghiamo all'indietro nell'equazione dell'energia cinetica:

√ [(~ 47699,54 J) * 2 / (0,005 kg)] = ~ 4368,04 m / s

Quindi la velocità iniziale del suo fucile a rotaia sarebbe ~ 4368,04 m / s.

Si può solo supporre che, poiché dobbiamo rispettare il valore canonico di 1030 m / s, che forse il danno causato dall'abilità di Mikoto sia dovuto alla sua manipolazione elettromagnetica causata dal movimento della moneta nell'aria o da qualche altro fattore ... poi di nuovo, cosa sappiamo della fisica di questo mondo in cui Scienza e Magia coesistono?

@Krazer a quanto pare, sembra una piscina semi-olimpionica, 25 mx 12,5 m x 1,36 m

+100

L'elettricità può spostare l'acqua:

Il wiki dice che Misaka può generare 1 miliardo di volt.
(anche se alcune fonti indicano 5 miliardi di volt, siamo MODESTI )

Se carica la moneta, il rapido trasferimento di carica dalla moneta all'acqua provocherebbe la repulsione tra la moneta e l'acqua circostante, spingendo l'acqua lontano dalla piscina. Le onde d'urto si rifletterebbero sui bordi e sul fondo della piscina, spingendo verso l'alto l'acqua superficiale.

Puoi vedere nell'anime che tutte le esplosioni hanno un movimento laterale, ma la SECONDA esplosione visualizzata ha un aspetto molto caratteristico. movimento laterale, suggerendo che l'impatto spinge anche l'acqua un po 'ai lati, poiché l'acqua caricata elettricamente si allontana dalla moneta mentre la moneta attraversa la piscina.

Il problema della dissipazione della carica non è un problema. Può MIRARE ai fulmini, quindi possiamo presumere che i suoi poteri elettromagnetici possano anche alterare la tensione di rottura dell'aria attorno alla moneta (aumentando la pressione attorno alla moneta o facendo il vuoto.

Dobbiamo guardare alla capacità della moneta

Il raggio di un quarto è di 13 mm

Con un potenziale di 1 miliardo di volt, la carica della moneta è

Ora, possiamo calcolare la forza elettrica tra la moneta carica e l'acqua carica e, per brevità, supponiamo:

metà della carica si è trasferita all'acqua.
le pareti e il fondo della piscina sono totalmente isolante e indistruttibile.
la moneta ha toccato il fondo una volta trasferita metà della carica.
L'acqua è a 1 mm di distanza dalla moneta

In questa situazione, la forza tra moneta e acqua viene calcolata con la legge di coulomb:

Stiamo arrivando al Megajoule qui.

Data la massa del 10% dell'acqua della piscina, tale forza conferisce all'acqua un'accelerazione momentanea di:

Ora, per sollevare l'acqua di 100 metri, dobbiamo imprimere sull'acqua una velocità di 44,3 m / s

Quindi il tempo di interazione tra moneta e acqua prima che l'energia rimanente si dissipa facendo:

Krazer ha detto:
energia spesa per riscaldare l'acqua, creando i suoni forti esplosioni, qualsiasi effetto drammatico del vento

E questo è

questo spiega

Anche se dovessi prendere in considerazione la dissipazione della carica, la diminuzione della forza di repulsione tra l'acqua e altri piccoli presupposti qui, c'è molta energia per tutto.

C'è molta energia ovunque da utilizzare come preferisci.

Ma penso che questo spieghi chiaramente da dove proviene l'energia per sollevare l'acqua.

Inoltre, se prendi gli eventi degli episodi successivi, quando usa oggetti diversi da una moneta

Un artiglio robot gigante e più tardi un intero robot gigante

puoi vedere che la quantità di energia immagazzinata è maggiore, così come il potere distruttivo. Ha senso, perché la capacità di quegli oggetti è più grande di quella di una moneta.

Mille grazie a Wolfram Alpha per i calcoli e le immagini.

Altre teorie:

L'elettricità può continuare ad accelerare la moneta anche dopo che ha lasciato la "museruola".

Se carica la moneta, può generare un'altra carica dello stesso segno su se stessa dopo che la moneta ha lasciato la "museruola". Quindi, anche se la moneta parte a una velocità di 1030 m / s, potrebbe accelerarla anche dopo che è stata lanciata. Ma non è nemmeno necessario, perché ...

La rotazione della moneta e una delle forze più distruttive: le armoniche.

Come possiamo vedere da questo grafico di wikipedia, una volta raggiunta la massima risonanza (1: 1), il trasferimento di energia aumenta notevolmente. Le armoniche del vento sono sufficienti per distruggere un ponte spostandolo come una corda di violino. Se riesce a far girare la moneta in modo che la sua frequenza corrisponda perfettamente alla frequenza armonica della piscina, potrebbe essere trasferita un'enorme energia.

Ho appena notato che l'acqua impiegherebbe 9 secondi per salire di 100 metri a 44,3 m / s. Poiché l'esplosione richiede solo pochi fotogrammi, possiamo presumere che il tempo di contatto sia un po 'PIÙ LUNGO DI 5 ms e l'acqua verso l'alto si assottiglia / evapora dopo aver raggiunto 100 m
Ebbene, la piscina è solo un esempio, spesso la vediamo fermarsi e far saltare in aria le auto, produrre abbastanza calore da sciogliere due barre metalliche consecutive e lasciare un graffio profondo sulla terra su cui ha viaggiato, anche senza contatto diretto. Sembrerebbe che ci sia un'altra energia oltre alla pura velocità della moneta.
Inoltre, per non parlare del fatto che nella serie Railgun, ha dimostrato di poter spingere oggetti diversi da una moneta (vale a dire, un braccio robotico gigante e un intero satellite) a velocità simili.

Sebbene soggettiva, è stata la mia forte impressione sin dall'inizio che la componente proiettile fosse indiretta (e forse irrilevante al limite) per la sua abilità.

Può produrre Un sacco di energia
L'energia va dove va il proiettile
Tuttavia, non è stabilito che il proiettile trasporta l'energia

Il proiettile potrebbe essere solo un faro o un tipo di componente di messa a fuoco, possibilmente puramente psicologico (con la tecnica opposta alla semplice emissione casuale di raffiche di elettricità incontrollata).

Ricordo che ha sparato proiettili di grandi dimensioni negli episodi successivi, tuttavia, la speculazione di cui sopra potrebbe ancora essere applicata.

+1, questa è un'ottima spiegazione IMO. Potrebbe esserci stata una scena in cui le persone trovano una sua moneta, ma ricordo che molti spari del suo fucile a rotaia hanno fatto diventare la moneta un raggio, presumo sciogliendola nel processo (semmai ne rimane qualcosa).
1 Un modo per verificarlo sarebbe vedere se usa mai qualcosa di non metallico come proiettile. Se il suo Railgun è in realtà un Railgun in senso scientifico, dovrebbe agire su qualcosa che può essere accelerato con l'elettromagnetismo, quindi un metallo di qualche tipo. Se può usare oggetti non metallici, allora non è effettivamente un fucile a rotaia e questa spiegazione sarebbe molto convincente.

Sostengo che sia un caso di Anime Physics confutando le possibilità alternative che hai suggerito.

Hai ragione: trasportare una tale quantità di energia come momento di inerzia è impossibile. Anche i superpoteri di Misaka sono lontanissimi dalle velocità relativistiche.
L'energia non può essere immagazzinata come carica nella moneta, poiché continuerebbe a dissiparsi come "fulmine".
L'energia non poteva provenire dall'energia di massa. Oltre alla radiazione letale risultante, rilasciare energia di massa senza utilizzare antimateria significherebbe rilasciare energia nucleare. L'energia nucleare può essere rilasciata solo sotto pressione estrema (le reazioni nucleari nelle bombe vengono avviate comprimendo l'uranio con l'esplosione di una bomba più piccola). Se qualcuno potesse trovare un esempio di Misaka che trova la sua moneta dopo averla sparata, ciò smentirà chiaramente l'argomento dell'energia di massa.

Infine, i Mythbusters hanno dimostrato in questo video che una moneta che viaggia a 3 volte la velocità del suono (all'incirca alla velocità di un proiettile) ammacca semplicemente il cemento.

Vale anche la pena notare che (per quanto ricordo) i poteri 'psichici' del tipo di Misaka sono vagamente basati sulla sempre popolare, fantastica, doppia interpretazione errata dell'esperimento mentale del gatto di Schrödinger: che la percezione influenza realtà, e quindi alterare la percezione nel modo corretto dovrebbe alterare la realtà. (O qualcosa del genere. C'erano chiacchiere techno circostanti, ma questo sembrava essere il nocciolo della questione.)

Quindi, una spiegazione alternativa anche se meno interessante degli effetti sproporzionati del suo fucile a rotaia sarebbe qualcosa sulla falsariga di: la percezione di Misaka di quanto potente dovrebbe essere il fucile a rotaia è sbagliata, con conseguenti effetti esagerati.

Voi ragazzi state tutti dimenticando il fatto di base che la misurazione di 1030 m / s è stata presa durante lo sparo in acqua. Gli effetti del trascinamento sulla moneta sparata nell'acqua sono di gran lunga maggiore in grandezza rispetto agli effetti del trascinamento mentre viene sparata attraverso l'aria. L'aria è quasi mille volte meno densa dell'acqua. Se eseguiamo l'equazione per la resistenza, otteniamo una grandezza della forza sulla moneta di 18.466 Newton. [18466 = 0,5 * 1000 kg / m ^ 3 * (1030 m / s) ^ 2 *, 82 * 0,000042455 m ^ 2]

.82 è il coefficiente di resistenza per un cilindro lungo come una moneta da sala giochi, 1000kg / m ^ 3 è la densità dell'acqua e .000042455m ^ 2 è l'area della sezione trasversale della moneta lanciata.

se eseguiamo l'equazione al contrario per scoprire la velocità della moneta in aria, ci ritroviamo con una velocità di 29.428 m / s.

Suona molto di più come un vero e proprio cannone ferroviario, non è vero?

"A Certain Magical Index" contiene 50 romanzi leggeri dispari, 13 volumi di manga, 2 stagioni di anime, un film e un paio di videogiochi.

'A Certain Scientific Railgun' ha 2 light novel, 11 volumi di manga, 2 stagioni di anime, un OVA e un videogioco a sé stante.

In nessuna di queste fonti (che posso ricordare, comunque) il trucco del cannone a rotaia di Misaka è implicito come qualcosa di diverso da un token arcade (non una moneta, motivo per cui è persino ferroso all'inizio) che viaggia tre volte la velocità del suono.

E c'è un'altra strana proprietà dell'attacco con il fucile a rotaia: Touma, il ragazzo con il pugno anti-magico, può prenderlo. (Come visto nel capitolo 7, volume 1 del manga Railgun.)

Dal momento che Touma può dissiparlo, significa che c'è ancora qualcosa di soprannaturale nella moneta, anche mentre si sta sciogliendo. Quella proprietà soprannaturale sarà il motivo per cui ha una forza di spinta ben al di sopra di quella che dovrebbe avere solo sullo slancio.

Non ho prove per il mio prossimo punto, ma credo che il campo magnetico di Misaka stia semplicemente continuando a spingere bene la moneta dopo che ha lasciato la sua mano. Questo spiegherebbe bene entrambe le stranezze.

Non dimentichiamo che nell'episodio ha fatto il braccio robotico lo ha fatto perché la persona era seduta fuori dal raggio delle sue monete. Alla fine della trave semplicemente non c'era più moneta. Ha spiegato mentre bloccava, afferrava e sparava al braccio detto che c'è un motivo per cui di solito usa le monete.

Sospetto che diversi fattori si combinino per contribuire al suo potenziale distruttivo tra cui il suo stato di tosta designato, l'accelerazione continua, l'inerzia, lo spin, l'onda d'urto ipersonica e la possibile conversione della materia in plasma.

Ricorda che probabilmente devia anche energia per combattere il rinculo e altri aspetti distruttivi del fuoco del fucile a rotaia. Quella schermatura è sufficiente per fermare più esplosioni nucleari dirette in grado di sciogliersi rapidamente attraverso il cemento e l'acciaio nonostante Misaka sia esausto al momento. Sono sicuro che questa potrebbe essere energia sufficiente per un'accelerazione secondaria.

È un caso di fisica degli anime come altri poster hanno alluso ma non la fisica media degli anime, si dice in alcune parti del manga e nell'indice delle serie sorelle che il modo in cui funzionano i poteri dell'esper è manipolare un campo di deformazione della realtà per adattarlo al stile dei loro poteri. quindi il railgun di misaka funziona perché ha sufficiente energia per deformare la realtà e matematica dietro di sé